Hitung Cepat Cara Fermi
Pukul 5.29 di suatu Senin pagi bulan Juli 1945, bom atom pertama di dunia diledakkan di padang pasir, 60 mil barat laut Alamogordo, New Mexico. 40 detik kemudian, gelombang kejut akibat ledakan mencapai pangkalan pusat dimana para ilmuwan mengamati efek menakjubkan dari proyek bersejarah tersebut.Sebelum bom didetonasikan, Enrico Fermi (1901-1954), Fisikawan berkebangsaan Italia-Amerika yang terlibat dalam proyek itu, merobek sehelai kertas menjadi potongan-potongan kecil, kemudian ketika ia merasakan getaran pertama dari gelombang kejut yang menyebar melalui udara, ia lemparkan potongan-potongan kertas itu ke atas kepalanya. Potongan-potongan itu melayang-layang turun dan menjauhi awan berbentuk jamur yang terbentuk di kaki langit, dan mendarat kira-kira dua setengah yard di belakangnya. Setelah menghitung secara singkat diluar kepala, Fermi mengumumkan bahwa energi bom adalah ekivalen dengan energi yang dihasilkan oleh 10.000 ton TNT. Analisis dengan peralatan canggih yang terpasang yang memakan waktu hingga berminggu-minggu kemudian membenarkan taksiran cepat Fermi tersebut. Tidak ada yang tahu pasti bagaimana Fermi melakukannya, tetapi mungkin yang ia lakukan adalah mengukur kelajuan udara yang didorong keluar oleh ledakan, menaksir energi kenetik total yang di-dispasi oleh atmosfer, dan kemudian membaginya dengan jumlah energi yang dilepaskan oleh satu ton TNT.
Kisah diatas cuma salah satu contoh penyelesaian soal khas Fermi. Sebagai profesor Fisika, Fermi memang terkenal dengan soal-soalnya yang menantang logika berpikir yang umum. Salah satu model pertanyaan Fermi yang pernah dia ajukan kepada para mahasiaswanya di University of Chicago adalah: Ada berapa orang penyelaras (penyetem) piano di Chicago? Tidak ada pemecahan standar untuk soal semacam ini (dan inilah yang penting) tapi setiap orang dapat membuat asusmsi yang dengan segera menuju suatu jawaban pendekatan.
Misalnya, kita tahu penduduk kota kota metropolitan Chicago berjumlah 3 juta orang, dan apabila satu keluarga terdiri dari empat orang, dan sepertiga dari keluarga yang ada memiliki piano, maka terdapat 250.000 piano di kota tersebut. Jika setiap piano diselaraskan setiap 10 tahun, maka akan ada 25.000 penyelarasan tiap tahun. Jika seorang penyelaras dapat melayani 4 piano per hari, dalam 250 hari kerja setahun, maka untuk 1000 penyelarasan dibutuhkan 25 orang penyelaras di kota tersebut. Jawaban ini tidak eksak; mungkin saja ada paling sedikit 10 atau paling banyak 50 orang. Akan tetapi, seperti yang dibuktikan oleh halaman kuning di buku telepon, jawaban itu pasti ada dalam batas-batas yang mungkin.
Maksud Fermi adalah menunjukkan bahwa meskipun pada permulaannya, bahkan orde magnitudo dari jawaban tidak diketahui, kita dapat saja melanjutkan dengan dasar asumsi yang berbeda dan masih tiba pada perkiraan yang ada dalam jangkauan jawaban. Alasannya adalah, dalam rangkaian perhitungan apapun, kesalahan cenderung saling meniadakan. Taruhlah setiap 6 keluarga, dan bukannya 3 keluarga, yang memiliki piano, tetapi kemudian piano tersebut harus diselaraskan tiap 5 tahun, dan bukannya 10 tahun. Adalah tidak mungkin bahwa setiap kesalahan diperkirakan terlalu rendah atau terlalu tinggi, sama seperti halnya melempar uang logam ke udara secara berurutan, tidak mungkin akan selalu jatuh pada sisi yang sama. Hukum kemungkinan menyatakan bahwa penyimpangan dari asumsi yang betul akan cenderung saling mengimbangi sehingga hasil akhir akan bertemu pada angka yang benar. Tentu juga diperlukan kehati-hatian agar tidak ada sumber ketidak-pastian yang mengistimewakan penyimpangan ke satu arah dibandingkan ke arah yang lain.
Perhitungan daya ledak bom atom, penyelarasan piano, atau soal-soal lain yang khas Fermi memang hanya memiliki sedikit kesamaan. Akan tetapi cara pemecahan soal-soal itu adalah sama dalam setiap kasus dan dapat pula diaplikasikan dalam bidang lain. Ambil contoh, teknik hitung cepat alias quick count yang digunakan oleh sejumlah lembaga riset dalam Pemilihan Umum lalu. Sebenarnya tidak ada yang aneh apabila perhitungan cepat dengan sampel yang terkontrol bisa memberikan hasil yang sangat mendekati hasil perhitungan final. Ini sama saja dengan kasus penyelaras piano barusan. Yang jadi persoalan cuma satu: dunia politik itu bukanlah dunia yang eksak!
